Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempel på samanhengar

Forklaring

Kompetansemål etter 6. trinn

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og plassere desimaltal på tallinja og

    Å samanlikne er å undersøke likskapar og skilnader mellom to eller fleire forhold.

     tal med ulikt antal desimalar som ein del av posisjonssystemet

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med tallinja kan støtte forståinga av desimaltal som storleik, avstand og relasjon, og leggje til rette for fleksible reknestrategiar. Bruk av tomme tallinjer og tallinjer med markeringar legg til rette for å plassere og samanlikne desimaltal. Dette synleggjer viktige samanhengar i posisjonssystemet, mellom anna null som plasshaldar, desimaltal som delar av ein heil, og at det finst uendeleg mange desimaltal mellom to tal.

  • Å utvikle kan vere å designe, skape, modellere eller utforme nye metodar, eit produkt eller ei teneste.

     og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     ulike strategiar for rekning med desimaltal og

    Å samanlikne er å undersøke likskapar og skilnader mellom to eller fleire forhold.

     med reknestrategiar for heile tal

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid kan innebere å byggje vidare på kjende strategiar frå rekning med heile tal, til dømes å dele opp tal, rekne med kjende einingar, halvere og doble. Det handlar også om å utforske og samtale om korleis desse strategiane kan overførast til og tilpassast i arbeid med desimaltal. Bruk av ulike representasjonar, som konkret, teikning, tomme tallinjer og talsymbol, gjer det mogleg å synleggjere og forklare strategiar både munnleg og skriftleg.

  • lage og løyse problem med desimaltal, brøk og prosent og argumentere for eigne løysingar

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar og forklare kva for eigenskapar figurane har til felles, og kva for eigenskapar som skil figurane frå kvarandre

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med figurar kan innebere å undersøkje og beskrive eigenskapar som sidelengder, vinklar, parallelle sider, flater og hjørne. Ei tilnærming når ein samanliknar figurar, kan vere å diskutere minimumsdefinisjonar, det vil seie dei eigenskapane som må vere til stades for at ein figur skal vere nettopp den figuren. Arbeid med slike beskrivingar gir moglegheit til å utforske kva figurar har til felles, kva som skil dei frå kvarandre, og korleis figurar kan sorterast og grupperast ut frå eigenskapar. Slik praksis kan støtte utviklinga av omgrepsforståing og evna til å forklare og vurdere matematiske påstandar.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     og

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     symmetri i mønster
  • lage kongruensavbildingar med og utan koordinatsystem

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring/didaktisk støtte: Arbeid med kongruensavbildingar kan ta utgangspunkt i praktisk og utforskande arbeid med spegling, rotasjon og parallellforskyving, og kombinasjonar av desse. Dette legg til rette for å resonnere om og grunngi kvifor figurar er kongruente, både visuelt og ved hjelp av koordinatar.

  • Å måle ein storleik eller eigenskap vil seie å samanlikne den med ein annan storleik eller eigenskap av samme art.

     radius, diameter og omkrins i sirklar og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     og forklare samanhengen mellom pi og diameteren i ein sirkel

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Utforsking kan innebere å måle radius, diameter og omkrins i ulike sirklar og samanlikne og samtale om det ein oppdagar. Arbeidet kan gi forståing av pi som eit fast forholdstal, og korleis ein gjennom måling og samanlikning kan oppdage og forklare matematiske samanhengar.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     areal og volum i praktiske situasjonar og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     formålstjenlege måleiningar

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     praktiske problem med areal ved å

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     oppdeling og distributivitet

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring/didaktisk støtte: Utforsking av areal ved hjelp av oppdeling og distributivitet handlar om å løyse praktiske arealproblem ved å dele samansette figurar opp i enklare delar, rekne ut kvar del for seg og deretter setje saman areala til eit totalareal. Denne arbeidsmåten synleggjer den distributive eigenskapen ved at arealet av ein samansett figur kan forståast som summen av areala til delane. Gjennom å velje ulike måtar å dele opp arealet på blir det mogleg å samanlikne strategiar, grunngi val av framgangsmåte og sjå samanhengar mellom geometrisk oppdeling og rekneuttrykk.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     strategiar for å

    Å måle ein storleik eller eigenskap vil seie å samanlikne den med ein annan storleik eller eigenskap av samme art.

     og rekne ut areal og omkrins

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Utforskinga inneber å måle og rekne ut areal og omkrins for ulike figurar og samanlikne resultata. Arbeidet synleggjer at figurar kan ha same areal, men ulik omkrins, og same omkrins, men ulikt areal. Praktiske aktivitetar, til dømes bruk av tau eller måleband, gir grunnlag for å resonnere om areal og omkrins, og kan vere med på å forklare kvifor enkelte formar gir større areal for ein gitt omkrins, og omvendt.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     variablar, lykkjer, vilkår og funksjonar i programmering til å

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     geometriske figurar og mønster

Undervegsvurdering

Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevane viser og utviklar kompetanse i faget på 6. trinn når dei beskriv, bruker og utforskar reknestrategiar for heile tal og desimaltal, eigenskapar ved geometriske figurar, formålstenlege måleiningar for areal og volum i problemløysing og praktiske situasjonar. Elevane viser og utviklar òg kompetanse i matematikk når dei vekslar mellom ulike representasjonar, stiller matematiske spørsmål, forklarer matematiske samanhengar og argumenterer for eigne og andre sine løysingar. Vidare viser og utviklar dei kompetanse i matematikk ved å ta i bruk formålstenlege strategiar og matematiske omgrep både munnleg og skriftleg.

Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leike, undre seg og arbeide praktisk. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira av reknestrategiar for heile tal og desimaltal og forståing av eigenskapar ved geometriske figurar og programmering. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og kva dei får til betre enn tidlegare. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring og tilpasse opplæringa slik at elevane kan bruke rettleiinga for å utvikle rekneferdigheiter og kompetanse i utforsking og problemløysing knytt til desimaltal, eigenskapar ved geometriske figurar og kommunikasjon med matematiske omgrep og bruk av formålstenlege representasjonar munnleg og skriftleg.