Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempel på samanhengar

Forklaring

Kompetansemål etter 3. trinn

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     formålstenlege strategiar for addisjon og subtraksjon til å lage og løyse problem frå leik og kvardag

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med formålstenlege strategiar i addisjon og subtraksjon kan innebere å utvikle fleksible og forståingsbaserte måtar å rekne på som er tilpassa konteksten i leiken eller kvardagsproblemet. Det handlar ikkje om éin «riktig» metode, men om å velje strategiar som gir meining, er effektive og støttar matematisk forståing. Det kan til dømes vere å telje vidare i staden for å telje alle, nytte oppdeling (8 + 6 → 8 + 2 + 4) og bruke tiarstruktur, omvend rekneoperasjon og tomme tallinjer på eit stadig utvida talområde.

  • forklare og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     samanhengar mellom addisjon og subtraksjon i hovudrekning og skriftleg rekning

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     multiplikasjon ved teljing og gruppering

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: I arbeid med begynnande multiplikasjon er det viktig at ein ikkje arbeider med teljing og gruppering isolert, men i tett samspel. Dette kan innebere å telje med faste steg, forstå at kvart steg representerer ei like stor gruppe, og knyte teljinga til konkrete eller visuelle strukturar. Å forstå skilnaden mellom talet på grupper og talet på element i kvar gruppe er sentralt. Teljing og gruppering er grunnleggjande strategiar for å forstå kva multiplikasjon er som matematisk struktur.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     dobling og halvering i hovudrekning og skriftleg rekning

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     multiplikasjon og divisjon til å lage og løyse problem frå leik og kvardag

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     talsymbol, tekst, tabellar, teikning og konkret til å representere multiplikasjon på ulike måtar og omsetje mellom dei ulike representasjonane

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med fleire representasjonsformer gir erfaring med at multiplikasjon kan uttrykkjast og forståast på ulike måtar, og at den same multiplikative strukturen kan framstillast ulikt utan at verdien endrar seg. Bruk av konkret som støttar teljing og gruppering, til dømes klossar, teljepinnar, brikker, steinar, perler på ei snor eller eggekartongar, gjer det mogleg å utforske multiplikasjon som like grupper og gjenteken teljing.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     kommutative, assosiative og distributive eigenskapar ved multiplikasjon i hovudrekning og skriftleg rekning

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring: Kommutativitet i multiplikasjon betyr at rekkjefølgja på tala ikkje endrar produktet, slik at 2 ∙ 3 = 3 ∙ 2. Assosiativitet betyr at måten ein grupperer tala i multiplikasjon, ikkje endrar resultatet, slik at 2 ∙ (3 ∙ 4) = (2 ∙ 3) ∙ 4. Distributivitet viser ein samanheng mellom multiplikasjon og addisjon, til dømes 2 ∙ (3 + 4) = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 4.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     likskaps- og ulikskapsteikn som relasjonelle symbol for å

    Å samanlikne er å undersøke likskapar og skilnader mellom to eller fleire forhold.

     storleikar, mengder, uttrykk og tal

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring/didaktisk støtte: Relasjonelle symbol er teikn som uttrykkjer eit forhold mellom uttrykk, til dømes likskapsteiknet, større enn og mindre enn. Arbeid med likskapsteiknet som relasjonelt symbol handlar om å forstå at verdien på venstre og høgre side av teiknet er den same, sjølv om uttrykka ser ulike ut, til dømes 3 + 4 = 2 + 5. Ei vanleg misoppfatning er at likskapsteiknet står for «svaret er» heller enn å uttrykkje lik verdi. Arbeid med ulikskapsteikn (større enn og mindre enn) handlar tilsvarande om å forstå at symbola uttrykkjer forholdet mellom verdiar. Det inneber å undersøkje kva side som har størst eller minst verdi, uavhengig av korleis uttrykka er bygde opp, til dømes at 8 > 5 + 2, eller at 4 + 3 < 10. Ei vanleg utfordring er at ulikskapsteikna blir tolka som uttrykk for retning heller enn som uttrykk for ein samanlikning av verdi. Didaktisk arbeid bør derfor leggje vekt på samanlikning og bruk av ulike representasjonar for å styrkje forståinga av ulikskap som relasjon.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     talsymbol, teikning og konkret for å

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     likevekt og omsetje mellom dei ulike representasjonane

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med fleire representasjonsformer gir erfaring med at likevekt kan uttrykkjast og utforskast på ulike måtar, og at verdien kan vere den same sjølv om uttrykka har ulik form. Bruk av konkret som støttar balanse og samanlikning, til dømes klossar eller brikker fordelte på to sider eller balanseskål, gjer det mogleg å utforske likevekt gjennom handling. Når konkrete situasjonar med balanse blir omsette til teikning og vidare til talsymbol, blir samanhengen mellom handling, visuell framstilling og symbolske uttrykk tydeleggjord.

  • Å måle ein storleik eller eigenskap vil seie å samanlikne den med ein annan storleik eller eigenskap av samme art.

     areal i praktiske situasjonar med ikkje-standardiserte og standardiserte måleiningar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med areal gjennom ikkje‑standardiserte måleiningar gir eit konkret grunnlag for å forstå areal som dekking av flater og teljing av arealeiningar. Når flater blir dekte med til dømes ruter, brikker eller klossar, blir det tydeleg at areal handlar om kor mange like einingar som trengst. Samstundes synleggjer arbeidet at ulike einingar kan gi ulike resultat, sjølv om flata er den same. Dette skaper eit naturleg behov for faste, standardiserte måleiningar, slik at areal kan målast presist og samanliknast på tvers av situasjonar.

  • eksperimentere med, namngi og plassere punkt i koordinatsystemet
  • lage og følgje reglar og trinnvise instruksjonar i leik og spel knytte til koordinatsystemet

Undervegsvurdering

Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevane viser og utviklar kompetanse i faget på 3. trinn når dei beskriv, bruker og utforskar multiplikasjon, samanhengar i rekneartane, likevekt og måling med standardiserte og ikkje-standardiserte måleiningar i leik, problemløysing og praktiske situasjonar. Elevane viser og utviklar òg kompetanse i matematikk når dei vekslar mellom ulike representasjonar, stiller matematiske spørsmål og forklarer eigne løysingar. Vidare viser og utviklar dei kompetanse i matematikk ved å ta i bruk strategiar og matematiske omgrep både munnleg og skriftleg.

Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leike, undre seg og arbeide praktisk. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira av strategiar i dei fire rekneartane, samanhengen mellom desse og forståing av posisjonssystemet og likskaps- og ulikskapsteiknet. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og kva dei får til betre enn tidlegare. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring og tilpasse opplæringa slik at elevane kan bruke rettleiinga for å utvikle rekneferdigheiter og kompetanse i utforsking og problemløysing knytt til multiplikasjon, likevekt, måleiningar og koordinatsystemet.