Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempel på samanhengar

Forklaring

Kompetansemål etter 4. trinn

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     målings- og delingsdivisjon i praktiske situasjonar

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring/didaktisk støtte: Ved delingsdivisjon er totalmengda og talet på grupper kjende storleikar, og spørsmålet er kor mykje det er i kvar del, til dømes når eit tau på 12 meter blir delt likt i 4 like lange delar (12 : 4 = 3). Målingsdivisjon tek derimot utgangspunkt i at totalmengda og storleiken på kvar gruppe er kjende storleikar, og spørsmålet er kor mange delar ein får, til dømes når eit tau på 12 meter blir delt i bitar på 3 meter kvar (12 : 3 = 4). Arbeid med begge divisjonstypane styrkjer forståinga av divisjon.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     tal, tekst, teikning og konkret for å

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     divisjon på ulike måtar og omsetje mellom dei ulike representasjonane

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med fleire representasjonsformer gir erfaring med at divisjon kan uttrykkjast og forståast på ulike måtar, og at den same verdien kan framstillast ulikt avhengig av situasjon og representasjon. Bruk av konkret som støttar deling og gruppering, til dømes klossar eller teljepinnar, gjer det mogleg å utforske divisjon både som deling i like delar og som gruppering i faste einingar. Når konkrete handlingar blir omsette til teikning, tekst og talsymbol, blir samanhengen mellom handling, språk og symbol tydeleggjord. Slikt arbeid støttar forståing av divisjon som ein måte å beskrive samanhengar mellom mengder på, ikkje berre som ein metode for å rekne ut eit svar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     og forklare ulike divisjonsstrategiar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med ulike divisjonsstrategiar kan gi grunnlag for ei fleksibel divisjonsforståing. Døme på strategiar kan vere å halvere tal, å dele på dekadiske einingar som 10, 100 og 1000, å bryte ned tal i mindre komponentar som kan delast enklare, bruke teljing i faste steg eller konkret deling og gruppering, og å nytte omvend multiplikasjon. Å arbeide med fleire strategiar er viktig fordi divisjon kan uttrykkje ulike situasjonar og spørsmål, og fordi elevane då lærer å velje og forklare formålstenlege framgangsmåtar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     hovudrekning og skriftleg rekning til å

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     og forklare samanhengar mellom dei fire rekneartane
  • estimere, gjere overslag, forklare tenkjemåtar og

    Å vurdere er å vurdere ulike sider ved eit saksforhold eller synspunkt. Det kan òg omfatte å bedømekvaliteten ved eit produkt eller ein prosess. Ei vurdering resulterer ofte i ei avgjerd, ei bedøming eller ein konklusjon.

     kritisk eigne og andre sine modellar og løysingar i arbeid med praktiske situasjonar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Modellering handlar om å kunne gå kritisk fram og tilbake mellom verkelegheit og matematikk medan ein vel kva som er relevant, lagar ein matematisk modell, tolkar resultatet og vurderer kor godt ein foreslått modell beskriv ein gitt situasjon i verkelegheita. Det handlar om å forstå og forenkle situasjonen, formulere og løyse problemet matematisk og tolke og validere svaret opp mot verkelegheita. I arbeid med modellering er estimering viktig for å utvikle forståing av rimelegheit i utrekningar. Gjennom å anslå mengder og resultat før eller etter rekning blir den fleksible talforståinga til elevane styrkt.

  • lage rekneuttrykk til praktiske situasjonar og finne praktiske situasjonar som passar til oppgitte rekneuttrykk

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar ved å

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     vinklar, kantar, hjørne og flater

  • Å måle ein storleik eller eigenskap vil seie å samanlikne den med ein annan storleik eller eigenskap av samme art.

     volum i praktiske situasjonar med ikkje-standardiserte og standardiserte måleiningar og samtale om resultata

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid med volum gjennom ikkje‑standardiserte måleiningar kan gi eit konkret grunnlag for å forstå volum som kor mykje plass noko tek opp. Ved å måle volum med til dømes koppar, beger eller andre fyllbare einingar blir det tydeleg at volum handlar om kor mange like einingar som får plass i ein behaldar. Volum kan også byggjast med klossar eller centikubar. Arbeidet synleggjer at ulike einingar kan gi ulike måleresultat, sjølv om volumet er det same, noko som skaper behov for faste, standardiserte måleiningar. I overgangen til standardiserte einingar kan elevane utforske samanhengen mellom liter og kubikkdesimeter.

  • Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og

    Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     strukturar og mønster i leik og spel

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Å utforske strukturar og mønster i leik og spel kan innebere å beskrive gjentakingar, regelmessigheiter og samanhengar i aktivitetar. Arbeid med til dømes rim og regler, figurtal og mønsterutvikling gir erfaring med å formulere reglar og generalisere, og legg grunnlag for tidleg algebraisk tenking.

  • lage algoritmar og uttrykkje dei ved bruk av variablar, vilkår og lykkjer

Undervegsvurdering

Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevane viser og utviklar kompetanse i faget på 4. trinn når dei beskriv, bruker og utforskar målings- og delingsdivisjon, formålstenlege strategiar og representasjonar i arbeidet med dei fire rekneartane og eigenskapar ved to- og tredimensjonale figurar i leik, problemløysing og praktiske situasjonar. Elevane viser og utviklar òg kompetanse i matematikk når dei vekslar mellom ulike representasjonar, stiller matematiske spørsmål og forklarer og argumenterer for eigne og andre sine løysingar. Vidare viser og utviklar dei kompetanse i matematikk ved å ta i bruk formålstenlege strategiar og matematiske omgrep både munnleg og skriftleg.

Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leike, undre seg og arbeide praktisk. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira av strategiar i divisjon, forståing av samanhengar mellom dei fire rekneartane og strategiar for å lage rekneuttrykk til praktiske situasjonar og finne praktiske situasjonar som passar til oppgitte rekneuttrykk. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og kva dei får til betre enn tidlegare. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring og tilpasse opplæringa slik at elevane kan bruke rettleiinga for å utvikle rekneferdigheiter og kompetanse i utforsking og problemløysing knytt til reknestrategiar, måleiningar, modellering og kritisk vurdering av eigne og andre sine løysingar og kommunikasjon med matematiske omgrep og bruk av formålstenlege representasjonar munnleg og skriftleg.