Matematikk 1.-10. trinn (MAT01‑06)
Kompetansemål og vurdering

Eksempel på samanhengar

Forklaring

Kompetansemål etter 9. trinn

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne

  • lage og løyse problem som handlar om samansette måleiningar

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     eigenskapane ved ulike todimensjonale figurar og forklare omgrepa formlikskap og kongruens

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring/didaktisk støtte: To figurar er kongruente når dei er like i både form og storleik og kan avbildast på kvarandre ved flytting, rotasjon, spegling eller ein kombinasjon av desse. To figurar er formlike når dei har same form, men ulik storleik. Det vil seie at dei kan avbildast på kvarandre ved ei forminsking eller ei forstørring likeins ved flytting, rotasjon, spegling eller ein kombinasjon av desse. Når to figurar er formlike, er dei tilsvarande vinklane like, og forholdet mellom tilsvarande sider er konstant. Arbeidet kan her handle om å utforske og samanlikne eigenskapar ved todimensjonale figurar, som til dømes sidelengder, vinklar, parallelle sider og symmetri, og dessutan særlege kjenneteikn ved sirklar, som radius, diameter og omkrins. Utforsking kan støttast gjennom teikning, målingar, konkrete modellar og digitale verktøy der figurar blir endra systematisk, og arbeidet legg vekt på utvikling av eit presist matematisk språk.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     formlikskap og læresetninga til Pytagoras til utforsking av praktiske situasjonar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Utforsking kan støttast gjennom bruk av konkrete, visuelle og digitale verktøy. Praktiske situasjonar, som å lage stabile konstruksjonar, kontrollere at ein konstruksjon er rettvinkla, eller finne høgder eller avstandar som ikkje kan målast direkte, er døme på meiningsfulle inngangar til arbeid med læresetninga til Pytagoras. Formlikskap kan utforskast gjennom arbeid med kart, teikning og modellar i ulik målestokk. Ved å samanlikne figurar i ulike storleikar kan ein undersøkje korleis proporsjonar og vinklar blir bevarte, sjølv om sidelengdene endrar seg. Bruk av varierte praktiske døme og representasjonar kan støtte forståinga av skiljet mellom formlikskap som eit generelt omgrep og læresetninga til Pytagoras som ein spesifikk samanheng for rettvinkla trekantar, og kan motverke misoppfatningar om at desse blir brukte i dei same situasjonane.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

    ,

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     og argumentere for samanhengar mellom sidelengdene i trekantar

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Utforsking av samanhengar mellom sidelengdene i trekantar handlar til dømes om å undersøkje samanhengen mellom sidene når ein deler ein trekant i to rettvinkla trekantar, når ein har ein 30-60-90-trekant, eller når ein har ein likebeint eller ein likesida trekant. Gjennom arbeid med slike undersøkingar kan elevane argumentere for faste forhold mellom sidelengdene, for bruk av læresetninga til Pytagoras og for kvifor like lange sider gir symmetri og stabile konstruksjonar.

  • Å utforske handlar om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nyfikne og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I nokre tilfelle betyr det å undersøke ulike sider av ei sak gjennom open og kritisk drøfting. Å utforske kan òg bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetodar, produkt eller utstyr.

     og argumentere for korleis det å endre føresetnader i geometriske problemstillingar påverkar løysingar både praktisk og algebraisk

    Forklaring til kompetansemål

    Didaktisk støtte: Arbeid kan handle om å utforske korleis endringar i føresetnader i geometriske problem påverkar løysingar, til dømes ved å undersøkje kva som skjer når lengder, vinklar eller høgder blir endra. Ei sentral tilnærming er bruk av «kva viss»-spørsmål, der ein systematisk varierer éin storleik om gongen og undersøker konsekvensane. Utforsking omfattar både praktiske undersøkingar og algebraiske resonnement, til dømes ved å sjå samanhengen mellom formlar og geometriske endringar. Det å argumentere for kvifor løysingar endrar seg, ikkje berre beskrive at dei gjer det, er sentralt. Digitale verktøy gir høve til å variere figurar dynamisk og bruke teikning, grafar og tabellar for å sjå mønster og samanhengar.

  • Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     og argumentere for formlar for overflateareal og volum av tredimensjonale figurar

  • Å tolke er å byggje opp ei oppfatning eller forståing av meiningsinnhaldet i eit fenomen, ein praktisk situasjon eller eit kunstnarisk uttrykk. Forståinga byggjer ofte på ein analyse av enkeltelement og samanhengen mellom dei.

     og kritisk

    Å vurdere er å vurdere ulike sider ved eit saksforhold eller synspunkt. Det kan òg omfatte å bedømekvaliteten ved eit produkt eller ein prosess. Ei vurdering resulterer ofte i ei avgjerd, ei bedøming eller ein konklusjon.

     statistiske framstillingar frå media og lokalsamfunnet
  • rekne på sentralmål og spreiingsmål i eigne og reelle datasett og

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     resultata til å

    Å beskrive er å skildre eller gi att ei oppleving, ein situasjon, ein arbeidsprosess eller eit fagleg emne. Å beskrive noko kan òg vere å bruke relevante fagomgrep for å systematisere kunnskap om emnet.

     dataa

    Forklaring til kompetansemål

    Omgrepsforklaring: Sentralmål viser til gjennomsnitt, typetal og median. Spreiingsmål vil her seie variasjonsbreidd.

  • Å samanlikne er å undersøke likskapar og skilnader mellom to eller fleire forhold.

     og argumentere for korleis framstillingar av tal og data kan brukast for å fremje ulike synspunkt
  • berekne og

    Å vurdere er å vurdere ulike sider ved eit saksforhold eller synspunkt. Det kan òg omfatte å bedømekvaliteten ved eit produkt eller ein prosess. Ei vurdering resulterer ofte i ei avgjerd, ei bedøming eller ein konklusjon.

     sannsyn i statistikk og spel
  • simulere utfall i tilfeldige forsøk og berekne sannsynet for at noko skal inntreffe, ved å

    Å bruke vil seie at vi gjer oss nytte av noko eller utfører ei handling for å oppnå eit mål. Å bruke hengjer nært saman med å nytte, forstått som å gjere bruk av, ta i bruk, for eksempel ein metode eller eit verktøy.

     programmering

Undervegsvurdering

Undervegsvurderinga skal bidra til å fremje læring og til å utvikle kompetanse i matematikk. Elevane viser og utviklar kompetanse i faget på 9. trinn når dei beskriv, bruker og utforskar formlikskap, kongruens, læresetninga til Pytagoras, samanhengar mellom sidelengdene i trekantar, formlar for overflateareal og volum av tredimensjonale figurar og statistiske framstillingar i problemløysing og praktiske situasjonar. Elevane viser og utviklar òg kompetanse i matematikk når dei stiller matematiske spørsmål, forklarer matematiske samanhengar og argumenterer for og vurderer kritisk eigne og andre sine løysingar. Vidare viser og utviklar dei kompetanse i matematikk ved å ta i bruk formålstenlege representasjonar, strategiar og matematiske omgrep både munnleg og skriftleg.

Læraren skal leggje til rette for elevmedverknad og stimulere til lærelyst ved at elevane får beskrive, bruke og utforske matematikk gjennom å bevege seg, leike, undre seg og arbeide praktisk. Læraren skal vere i dialog med elevane om utviklinga deira av omgrep, strategiar og matematisk argumentasjon i arbeid med eigenskapar ved geometriske figurar, berekning av overflateareal, volum, sannsyn, sentralmål og spreiingsmål og kritisk vurdering av statistikk. Elevane skal få høve til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevane viser, skal dei få høve til å setje ord på kva dei opplever at dei får til, og kva dei får til betre enn tidlegare. Læraren skal gi rettleiing om vidare læring og tilpasse opplæringa slik at elevane kan bruke rettleiinga for å utvikle rekneferdigheiter og kompetanse i utforsking og problemløysing knytt til geometri, statistikk og sannsyn og kommunikasjon med matematiske omgrep og bruk av formålstenlege representasjonar munnleg og skriftleg.