Matematikk X (MAT02‑02)
Kompetansemål og vurdering

  • Bokmål
  • Ingen andre språk tilgjengelig

Eksempler på sammenhenger

Forklaring

Kompetansemål

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     og

    Å reflektere er å undersøke og tenke gjennom ulike sider ved egne eller andres handlinger, holdninger og ideer. Vi kan også reflektere over et saksforhold, praktiske aktiviteter eller egen læring. Refleksjon innebærer å prøve ut egne tanker og holdninger for å utvikle bedre innsikt og forståelse.

     over ulike problemløsingsstrategier i møte med matematiske problemer

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     ulike argumentasjonsteknikker i møte med matematiske påstander og

    Å reflektere er å undersøke og tenke gjennom ulike sider ved egne eller andres handlinger, holdninger og ideer. Vi kan også reflektere over et saksforhold, praktiske aktiviteter eller egen læring. Refleksjon innebærer å prøve ut egne tanker og holdninger for å utvikle bedre innsikt og forståelse.

     over hvorfor de er hensiktsmessige og gyldige for å bevise et konkret resultat

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     definisjonene og antakelsene som ligger til grunn for et matematisk bevis, og

    Å gjøre rede for noe er å gi en faglig begrunnet forklaring av et saksforhold, en problemstilling eller noe vi skal undersøke eller gjennomføre.

     konsekvensene av å endre disse

  • Å planlegge er å lage en framdrift for å nå et mål. Planen beskriver hvordan vi har tenkt å gå fram for å oppnå målet, og kan vise sammenhengen mellom aktiviteter, gjennomføring og mål.

    , utføre og

    Å presentere er å vise, forklare og legge frem et faglig emne eller et produkt. Måten å presentere på kan variere, men målet med en presentasjon er å gjøre emnet eller produktet tilgjengelig for andre. Presentere kan også bety å illustrere og å demonstrere.

     et selvstendig arbeid knyttet til et selvvalgt matematisk emne
  • lese og hente ut informasjon fra matematiske tekster om fordelingen av primtall og metoder for å finne primtall, og

    Å forstå er å oppfatte meningen med noe, skjønne hva som blir kommunisert eller hvordan noe henger sammen. Forståelse kan vises gjennom å forklare, drøfte ulike alternativer, sammenligne aktuelle metoder eller vurdere kvalitet.

     bevis for at det finnes uendelig mange primtall

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og

    Å gjøre rede for noe er å gi en faglig begrunnet forklaring av et saksforhold, en problemstilling eller noe vi skal undersøke eller gjennomføre.

     aritmetikkens fundamentalteorem, og

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     det i argumentasjon

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og

    Å gjøre rede for noe er å gi en faglig begrunnet forklaring av et saksforhold, en problemstilling eller noe vi skal undersøke eller gjennomføre.

     kongruenser av hele tall, og

    Å beskrive er å skildre eller gjengi en opplevelse, situasjon, arbeidsprosess eller et faglig emne. Å beskrive noe kan også være å bruke relevante fagbegreper for å systematisere kunnskap om emnet.

     oppdagede regneregler og sammenhenger med et formelt symbolspråk

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     kongruensregning til å

    Å analysere er å undersøke en sak, en gjenstand eller et begrep for å få avdekket et budskap eller en mening. Å analysere kan bety grundig og systematisk behandling av enkeltelementer og sammenhengen mellom dem. Analysen kan også gjelde en arbeidsprosess.

     delelighet og løse lineære kongruensligninger

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og løse diofantiske ligninger og argumentere for eventuelle løsninger

  • Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     linjer og sirkler som geometriske steder i geometriske konstruksjoner og resonnementer

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     formlikhet og kongruens i geometriske konstruksjoner og resonnementer

  • Å utforske handler om å oppleve og eksperimentere og kan ivareta nysgjerrighet og undring. Å utforske kan bety å sanse, søke, oppdage, observere og granske. I noen tilfeller betyr det å undersøke ulike sider av en sak gjennom åpen og kritisk drøfting. Å utforske kan også bety å teste eller prøve ut og evaluere arbeidsmetoder, produkter eller utstyr.

     og utlede setningen om periferivinkler og

    Å bruke vil si at vi gjør oss nytte av noe eller utfører en handling for å oppnå et mål. Å bruke henger nært sammen med å anvende, forstått som å gjøre bruk av, ta i bruk, for eksempel en metode eller et verktøy.

     den i problemløsing
  • utføre ulike bevis for Pytagoras’ setning og

    Å presentere er å vise, forklare og legge frem et faglig emne eller et produkt. Måten å presentere på kan variere, men målet med en presentasjon er å gjøre emnet eller produktet tilgjengelig for andre. Presentere kan også bety å illustrere og å demonstrere.

     dem for andre

  • Å gjøre rede for noe er å gi en faglig begrunnet forklaring av et saksforhold, en problemstilling eller noe vi skal undersøke eller gjennomføre.

     og

    Å presentere er å vise, forklare og legge frem et faglig emne eller et produkt. Måten å presentere på kan variere, men målet med en presentasjon er å gjøre emnet eller produktet tilgjengelig for andre. Presentere kan også bety å illustrere og å demonstrere.

     anvendelser av matematisk teori innenfor tallteori og geometri

Underveisvurdering

Underveisvurderingen skal bidra til å fremme læring og til å utvikle kompetanse i matematikk X. Elevene viser og utvikler kompetanse i faget når de bruker matematiske begreper presist i kommunikasjon, og når de finner, forstår og generaliserer matematiske sammenhenger og formaliserer disse. Elevene viser og utvikler også kompetanse når de jobber utforskende og problemløsende ved å planlegge, utføre og presentere arbeid i faget. Videre viser og utvikler elevene kompetanse ved å forstå fagbegreper og ved å resonnere og argumentere for gyldigheten av matematiske utsagn.

Læreren skal legge til rette for elevmedvirkning og stimulere til lærelyst ved at elevene får utforske matematikk og løse matematiske problemer gjennom å resonnere, argumentere og generalisere. Læreren skal være i dialog med elevene om utviklingen deres i å lese matematiske tekster, å kommunisere matematikk ved bruk av fagbegreper og symboler, og å arbeide utforskende sammen med andre. Elevene skal få mulighet til å prøve og feile. Med utgangspunkt i kompetansen elevene viser, skal de få mulighet til å sette ord på hva de opplever at de får til, og reflektere over egen faglig utvikling. Læreren skal gi veiledning om videre læring og tilpasse opplæringen slik at elevene kan bruke veiledningen for å utvikle matematisk tankegang.

Standpunktvurdering

Standpunktkarakteren skal være uttrykk for den samlede kompetansen eleven har ved avslutningen av opplæringen etter matematikk X. Læreren skal planlegge og legge til rette for at eleven får vist kompetansen sin på varierte måter som inkluderer forståelse, refleksjon og kritisk tenkning, i ulike sammenhenger. Læreren skal sette karakter i matematikk X basert på kompetansen eleven har vist gjennom å utforske og presentere matematiske begreper, temaer og sammenhenger, og gjennom å argumentere for og formalisere matematiske sammenhenger.